课 后 反 思

冯红伟

十二月二十日北京市基教研中心在昌平区举办了第四次数学新课程教学研讨会.在这次研讨会上，我有机会展示了自己的课堂教学.从这节课的准备来说还是比较充分的，从这节课的实施过程来看还存在着一些问题.下面我从以下几个方面来谈一谈：

一、课前的准备：

在进行第一章《三角函数》的教学时，我们以备课组为单位考虑到教学进度及12月20日讲课，我们首先选定了课题《向量的数量积》.主要内容是：数量积的定义、向量的夹角、正射影的数量、数量积的运算律、数量积的性质、数量积的坐标运算及其度量公式.内容非常多，而课标要求两课时完成，因此在进行这章的教学时，我们及时地进行了调整.将向量的夹角放在2.1.1节学习，目的是通过夹角这一概念可以区分向量的位置关系；而向量的正射影的数量这一概念放在轴上向量的坐标、向量的直角坐标等节就可以给与渗透，从而可以减轻本节的教学压力.剩下的内容我们是从定义、运算律、性质及其坐标运算的顺序来安排的，这样可以使学生清楚地认识到对于向量的研究我们可以从几何、代数两个不同的角度来进行.因此，第一节课安排的是向量数量积的定义及其运算律；第二节课安排的是向量数量积的性质及其坐标运算.而我上的是第二节课.

二、本节课教学的整体思路、本节内容在本章中的位置、课时分配、内容与旧版教材的变化.

本节课的教学设计是按照新课程标准的要求设计的.在教学中，主要是引导学生自主探究问题和解决问题，体验知识的形成过程，提高学习兴趣，提高学生分析问题的能力及推理论证能力，使学生获得成功的感受，形成良好的学习习惯，从而提高学生对数学学科应用价值的认识.

本节课的教学内容是人教B版（必修4）第二章平面2.3节中的2.3.1向量数量积的性质2.3.3向量数量积的坐标运算极度量公式.与旧版教材相比，内容变化不大.变化1：在教材中给出了夹角余弦的坐标表达式，突出向量数量积性质的几何、代数两种不同的形式；变化2：例题增加了例3、例4，揭示了向量与三角的联系，利用向量知识解决简单的解析几何问题，充分体现了向量工具性的作用.

本节内容所处的位置是：平面向量的数量积是高中阶段向量的最后一种运算.在这之前已经学习了向量的加、减、数乘这三种运算，这三种运算我们都是从几何、代数两种不同的角度来研究的，这为向量数量积运算的研究提供了模式；而平面向量数量积的定义是得到数量积性质的基础；平面向量基本定理、数量积的运算律是推导数量积坐标运算的依据；可以说向量数量积这节是本章知识的一个综合体现.

三、教学环节设计

引出课题：以开门见山的形式引出课题.

探究向量数量积的性质. 由教师提出问题，引导学生由数量积的定义出发，通过学生之间的相互交流探究出数量积的性质. 把问题放给学生，让学生自主地去发现并解决问题，这就要求学生得正确地把握概念，具有由一般到特殊研究问题的思想.这样设计，可以达到培养学生探究的意识，训练学生逻辑推理的能力，以及独立解决问题的能力.

探究向量数量积的坐标运算公式.设置变式，主要让学生认识到研究向量数量积坐标运算的必要性.教师给出问题二，让学生动手实践进行推导.由学生展示推导过程并得出向量数量积的坐标运算公式.这一公式的推导，学生进一步加深对平面向量基本定理、数量积运算律的理解．这样设计是为锻炼学生的逻辑推理能力、总结归纳的能力和语言表述的能力.

数量积性质的几何形式转化为代数形式.这一环节是引导学生将刚得到的数量积性质的几何形式转化为代数形式，锻炼学生运用坐标运算公式解决问题的能力，同时，让学生体会数学转化的思想方法. 再次从几何、代数两个角度来认识向量数量积及其性质，体现了向量是集数形于一身的数学概念.

应用性质解决问题.还是组织学生进行探究，由学生阐述解决问题的思路并作出解答进行展示.这样设计，是让学生体会利用向量数量积性质，可以证明几何中的垂直问题；可以解决求角的问题，揭示了向量与三角的联系.让学生体会向量的工具性的作用.

四、课堂教学的实施过程。

1、在课堂教学中能够注入情感教学，关心、爱护、相信每一名学生，积极地调动学生的心理因素，引发学生内在的情感，莹照一个轻松宽容的课堂氛围，与学生平等、亲切的关系进行学习交流。有助于师生互动、生生互动，更有助于学生健全人格的培养和价值观的形成。

2、由课前的教学过程的设计，可以说为学生提供了发展的平台.在这个平台上，由教师的鼓励引导学生能够积极地参与到教学活动中来；由教师创设的问题情境，激发了学生学习数学的兴趣，在问题解决的过程中，学生们体验着知识形成的过程；由学生间交流讨论来研究问题、解决问题，学生们真正体会到了自主探究、合作学习的乐趣。

3、学生在应用所学知识解决例题时，都能够积极地呈现自己的想法，学生个体间差异是客观存在的，把握学生的这种课堂反馈信息，关注学生是怎样思维的，更有利于课堂教学。

4、注重信息技术与课堂教学的整合，运用计算机辅助教学，恰当的演示，突出重点，突破难点。

五、课后的反思。

  本堂课有成功、也有不足之处.以下是我对本节课做一个自评

成功之处：

1.本堂课能够体现新课程的教育理念，关注学生的学习过程，注重学生的主体地位，真正体现了一切为了学生的发展.

2.提供了丰富的研讨素材，为学生提供了探究学习的氛围.

3.精心设计教学过程，引导学生自主探究式的学习.

4.教学手段运用的合理、恰当.

5.关注小结，重视知识的总结归纳.

不足之处：

1.课堂教学本着以问题导学，但有些问题提得不够具体，导致学生思考的目标不够明确.

2.给学生提出问题，引导学生去探究，指导学生探究到什么程度这个度把握得不是很好.研究数学问题规律性的方法强调的不够.

3.学生在课堂上可能出现的一些问题在课前考虑的不是非常的充分，虽然及时地进行了纠正，但没有真正指出容易出错的点上.

总之，通过这次数学新课程课堂教学的展示活动，对自己是一次锻炼，也是一次检验.借着新课程的东风，在今后的课堂教学中，还将进一步优化课堂教学结构，深化课堂教学改革；积极倡导主动、勇于探索的学习方式，注重提高学生的数学思维能力，发展学生的数学应用意识.真正体现以学生发展为本的教育观.